基础数学示例

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 - 2 y}$

解题步骤 1

从 $2 - 2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (1) - 2 y}$

解题步骤 1.2

从 $- 2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (1) + 2 (- y)}$

解题步骤 1.3

从 $2 (1) + 2 (- y)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (1 - y)}$

解题步骤 2

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (- 1 (- 1) - y)}$

解题步骤 3

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (- 1 (- 1) - (y))}$

解题步骤 4

从 $- 1 (- 1) - (y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (- 1 (- 1 + y))}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{y + 5}{2 (- 1 (- 1 + y))}$ 分母的一个负号移到分子上。

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{- (y + 5)}{2 (- 1 + y)}$

解题步骤 5.2

重新排序项。

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{- (y + 5)}{2 (y - 1)}$

解题步骤 6

要将 $\frac{y + 3}{y - 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{y + 3}{y - 1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- (y + 5)}{2 (y - 1)}$

解题步骤 7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(y - 1) \cdot 2$ 的形式。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{y + 3}{y - 1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(y + 3) \cdot 2}{(y - 1) \cdot 2} + \frac{- (y + 5)}{2 (y - 1)}$

解题步骤 7.2

重新排序 $(y - 1) \cdot 2$ 的因式。

$\frac{(y + 3) \cdot 2}{2 (y - 1)} + \frac{- (y + 5)}{2 (y - 1)}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{(y + 3) \cdot 2 - (y + 5)}{2 (y - 1)}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

运用分配律。

$\frac{y \cdot 2 + 3 \cdot 2 - (y + 5)}{2 (y - 1)}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot y + 3 \cdot 2 - (y + 5)}{2 (y - 1)}$

解题步骤 9.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 \cdot y + 6 - (y + 5)}{2 (y - 1)}$

解题步骤 9.4

运用分配律。

$\frac{2 y + 6 - y - 1 \cdot 5}{2 (y - 1)}$

解题步骤 9.5

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 y + 6 - y - 5}{2 (y - 1)}$

解题步骤 9.6

从 $2 y$ 中减去 $y$ 。

$\frac{y + 6 - 5}{2 (y - 1)}$

解题步骤 9.7

从 $6$ 中减去 $5$ 。

$\frac{y + 1}{2 (y - 1)}$

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